Trattiamo il moto di fluidi incomprimibili in tubi cilindrici in pressione con portata costante.

Per il calcolo delle perdite di carico in una condotta è importante calcolare il numero di Reynolds per capire se si tratta di moto laminare (Re<1400) o turbolento (Re>2400). Tra 1400 e 2400 c'è una zona di transizione in cui "convivono" le caratteristiche del moto laminare e turbolento.
Il numero di Reynolds è dato da: , è la viscosità cinematica, la velocità media, d il diametro della condotta.

L'obiettivo è calcolare il numero di resistenza per poter poi ricavare le perdite di carico secondo la formula iii) che verrà indicata più avanti.

Per entrambi i tipi di moto è possibile ricorrere al diagramma di Moody oppure a delle formule.


La cosa è piuttosto semplice per il moto laminare, dove il numero di resistenza (che è adimensionale) è dato da:

i)  

Per il moto turbolento le cose si complicano un po', entra in gioco la "scabrezza" della condotta e si ricorre al già citato diagramma di Moody o alla formula di Colebrook-White (1939).

Si tratta di una formula non lineare e come tale un po' più ostica da trattare, potrete costruirvi un foglio excel che calcoli con un po' di iterazioni. è il diametro della condotta, Re il numero di Reynolds.
Vi riporto un po' di valori di (espressa in metri) per alcuni materiali (il mio riferimento bibliografico è: Augusto Ghetti "Idraulica")
Vetro, ottone, rame, piombo, tubi trafilati
Tubi saldati senza sporgenze
Ghisa asfaltata
Ferro galvanizzato
Ghisa
Calcestruzzo
Tubi chiodati

Nel caso di tubi lisci e fino a valori di Reynolds inferiori a si può utilizzare la formula di Blasius (1911). Normalmente queste condizioni sono realistiche per i circuiti oleodinamici, che operano in regime laminare o di transizione, quindi suggerisco di usare questa:

ii)  

Una volta ricavato il numero di resistenza , il calcolo delle perdite di carico è dato da:

iii)  

Dove è la lunghezza del tubo, la velocità media, la densità del fluido, il diametro medio, la caduta di pressione espressa in Pascal. Ovviamente utilizzate sempre unità del S.I. (m, m/s, m3/s, kg/m3, Pa)

Un esempio pratico: consideriamo una tubazione da 1" (25,4 mm) lunga 2 m che porti 100 l/min di olio con viscosità di 46 cSt. La densità dell'olio è di 870 kg/m3.
La velocità è pari a 3,3 m/s, il numero di Reynolds  , siamo in regime di transizione.
Con la formula ii) ricaviamo il numero di resistenza:
Dalla iii)  Pa, circa 0,2 bar