{"id":340,"date":"2019-10-17T08:06:45","date_gmt":"2019-10-17T06:06:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fluidpower.it\/?p=340"},"modified":"2019-10-17T08:06:47","modified_gmt":"2019-10-17T06:06:47","slug":"perdite-di-carico-in-una-condotta-in-pressione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.fluidpower.it\/it\/perdite-di-carico-in-una-condotta-in-pressione\/","title":{"rendered":"Perdite di carico in una condotta in pressione"},"content":{"rendered":"\n<p>Trattiamo il moto di fluidi incomprimibili in tubi cilindrici in pressione con portata costante.<\/p>\n\n\n\n<p>Per il calcolo delle perdite di carico in una condotta \u00e8 importante calcolare il numero di Reynolds per capire se si tratta di moto laminare (Re&lt;1400) o turbolento (Re&gt;2400). Tra 1400 e 2400 c'\u00e8 una zona di transizione in cui \"convivono\" le caratteristiche del moto laminare e turbolento.<br>Il numero di Reynolds \u00e8 dato da: <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_f1cec4ee694ef0b477ff81cc238d66fc.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>, <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_4fdefba26320686bb2bd0579a0df421c.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> \u00e8 la viscosit\u00e0 cinematica, <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> la velocit\u00e0 media, d il diametro della condotta.<\/p>\n\n\n\n<p>L'obiettivo \u00e8 calcolare il numero di resistenza <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> per poter poi ricavare le perdite di carico secondo la formula iii) che verr\u00e0 indicata pi\u00f9 avanti.<\/p>\n\n\n\n<p>Per entrambi i tipi di moto \u00e8 possibile ricorrere al&nbsp;<a href=\"http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Diagramma_di_Moody\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">diagramma di Moody<\/a>&nbsp;oppure a delle formule.<\/p>\n\n\n\n<p><br>La cosa \u00e8 piuttosto semplice per il moto laminare, dove il numero di resistenza (che \u00e8 adimensionale) \u00e8 dato da:<\/p>\n\n\n\n<p>i) &nbsp;<span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_205c213b86617c1780a80920b37d8d29.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n\n\n\n<p>Per il moto turbolento le cose si complicano un po', entra in gioco la \"scabrezza\" <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_e1671797c52e15f763380b45e841ec32.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> della condotta e si ricorre al gi\u00e0 citato diagramma di Moody o alla formula di Colebrook-White (1939).<\/p>\n\n\n\n<p><span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_725cb035b9350d0698e0c2635a266bc0.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n\n\n\n<p>Si tratta di una formula non lineare e come tale un po' pi\u00f9 ostica da trattare, potrete costruirvi un foglio excel che calcoli <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> con un po' di iterazioni. <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_8277e0910d750195b448797616e091ad.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> \u00e8 il diametro della condotta, Re il numero di Reynolds.<br>Vi riporto un po' di valori di <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_e1671797c52e15f763380b45e841ec32.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:2px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> (espressa in metri) per alcuni materiali (il mio riferimento bibliografico \u00e8: Augusto Ghetti \"Idraulica\")<br>Vetro, ottone, rame, piombo, tubi trafilati <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_6a4a9101d5f7399561f789bd60951c9f.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Tubi saldati senza sporgenze <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_2345f43272787e5ada4fd4333e912792.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Ghisa asfaltata <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_77e56953d9a24e152284e3e5bfba3ad1.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Ferro galvanizzato <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_3570982bfb0f187ed7adb30f404313e8.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Ghisa <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_fe67c44a067f8bdcd50a729b7241beea.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Calcestruzzo <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_99e90fa51d9659c2b5a63453bb797ede.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Tubi chiodati <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_60067655ee51001ad6e5cc287cb6f71e.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n\n\n\n<p>Nel caso di tubi lisci e fino a valori di Reynolds inferiori a <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_396a8c0267f4feffdaadf71c2911d8bc.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> si pu\u00f2 utilizzare la formula di Blasius (1911). Normalmente queste condizioni sono realistiche per i circuiti oleodinamici, che operano in regime laminare o di transizione, quindi suggerisco di usare questa:<\/p>\n\n\n\n<p>ii) &nbsp;<span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_4a8ad84ad5c2bfbc658df58d7a816a9c.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n\n\n\n<p>Una volta ricavato il numero di resistenza <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>, il calcolo delle perdite di carico \u00e8 dato da:<\/p>\n\n\n\n<p>iii) &nbsp;<span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_561514c58e5b8e6a408233209e09a269.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><\/p>\n\n\n\n<p>Dove <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> \u00e8 la lunghezza del tubo, <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> la velocit\u00e0 media, <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_d2606be4e0cd2c9a6179c8f2e3547a85.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> la densit\u00e0 del fluido, <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_8277e0910d750195b448797616e091ad.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> il diametro medio, <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_8eb1e9faae697fe28511ee1cf58208b2.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> la caduta di pressione espressa in Pascal. Ovviamente utilizzate sempre unit\u00e0 del S.I. (m, m\/s, m<sup>3<\/sup>\/s, kg\/m<sup>3<\/sup>, Pa)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Un esempio pratico:<\/strong> consideriamo una tubazione da 1\" (25,4 mm) lunga 2 m che porti 100 l\/min di olio con viscosit\u00e0 di 46 cSt. La densit\u00e0 dell'olio \u00e8 di 870 kg\/m<sup>3<\/sup>.<br>La velocit\u00e0 \u00e8 pari a 3,3 m\/s, il numero di Reynolds &nbsp;<span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_a2ab111e478bffb1e84b4a0c7a37d4a3.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>, siamo in regime di transizione.<br>Con la formula ii) ricaviamo il numero di resistenza: <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_26cb542c8b105947cc8c7fb63523eb39.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script><br>Dalla iii)&nbsp;<span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.fluidpower.it\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_15a8b5c60fb07256df0e14869e502f06.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> Pa, circa 0,2 bar<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Trattiamo il moto di fluidi incomprimibili in tubi cilindrici in pressione con portata costante. 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